航空发动机压气机CFD仿真之路

  再过几日，又到了高三的毕业生们填报志愿的时候了。每到此时，钢蛋就想起来当年拍着脑袋选择的“航空发动机”专业。记得学院的迎新晚会上，各系的老师依次到台上致辞，而我们系的老师刚上台就一鸣惊人：“同学们，航发这个专业，你们选对了！隔壁计算机专业，全国一年的毕业生二十万人；你们呢，只有区区上千人！而且，航发是工业皇冠上的明珠……” 彼时的钢蛋便有了种“天将降大任于斯人”的感觉。

  而毕业时才发现，明珠还是那颗明珠，只是它依旧“牢牢”的镶嵌在皇冠上，可望而不可及。祖国的航发事业任重而道远，而航发的挑战，不仅在于需要完整的工业体系做基础，更是涉及到大量细分学科的尖端技术。尽管小编很早就离开了一线设计单位，但一直都心系航发，对自己曾经接触过的技术难点也难以释怀。今天小编就借此机会，从航发的核心部件——压气机出发，谈一谈其CFD仿真分析的痛点。

01 设计点的CFD仿真方法

  上一篇文章中，我们提到了MRF（多重参考系）方法的使用条件，即交界面上周向流动足够均匀。对于大部分的旋转机械比如压气机，在其设计点上，流道内的速度、压力等参量在动静交界面上的周向分布都比较均匀，而且流道内的流动状态也比较稳定。因此压气机设计点的CFD仿真分析多基于传统RANS（雷诺平均的NS方程）定常算法，并应用MRF方法来评估转子的旋转效应。另外，在设计点附近，不同周向位置的叶片流道内的流动也可认为是相似的，因此也常常只计算单个叶片通道以节约计算量。

02 非设计工况的适用性

  对于远离设计点的工况，继续使用RANS+MRF就有问题了。比如压气机在接近喘振边界时，各级叶片的来流攻角远离其设计值，叶片表面出现大范围分离，流场表现为很强的周向不均匀性和非定常性。此时如果仍然使用传统定常算法的话，难以得到符合物理真实的结果，甚至导致计算发散。

Mitsubishi Heavy Industries Technical Review Vol. 52 No. 1

  即便计算不发散，残差也会在较高的水平上波动，可是“残差不平，何以平天下？” 残差很大意味着没有一个雷诺平均的状态可以近似的代表待求解的工况。而有人在残差最大和最小的计算步上各取一个点，用两个状态的平均值作为计算的结果绘制到特性曲线上去，则有点类似于把小编的收入和马老板的收入加起来除以二作为全国人民平均收入一样不靠谱吧。

03 非定常求解的难点

  于是很多的工程师选择了用非定常RANS（URANS）的求解方法来计算非设计工况。可是对于传统CFD来说，360°全通道多排叶片的计算量实在太大了，机器带不动啊。

  最简单粗暴的模化思路就是等比例缩减通道数，比如动叶数为80，静叶数为100，可以使用4片动叶+5片静叶的方式来进行非定常计算，这样就可以愉快的使用Sliding Mesh并在交界面上进行点对点的数据传输了。只是这种方法可以完整的评估周向不均匀性的影响吗？而且大部分的时候，动叶数和静叶数是不成比例的，比如83片动叶+100片静叶又该咋办？

  为了保证计算效率，狠下心来只能将83片动叶+100片静叶也近似模化为4+5的组合来计算，这样就不可避免的进一步恶化了计算精度。然而很多远离设计点的工况，比如喘振边界附近本身就是非常敏感的工况，任何微小的变化都可能会影响实际的流动特征。这种非全通道的瞬态计算有点类似于用上海的平均工资来代替全国的平均工资，虽然已经考虑了局部的贫富差距，但是地域性影响却被忽略了。

04 URANS方法的先天缺陷：多级匹配问题

  就算领导给你配了一台高性能服务器，可以进行全通道的多级压气机计算，URANS也不一定算得准。下图对比了URANS和LES计算的圆柱绕流的结果，可见相比于LES，URANS抹去了很多流动细节。对于多级轴流压气机来说，这种流动细节的忽略很可能是灾难性的——由于下游叶片的来流条件和上游流动息息相关，倘若各级叶片的流动细节都有一些计算精度的损失，那么这些误差逐级累积到了后面几排叶片很可能已经面目全非了。

International Journal of Heat and Fluid Flow 21 (2000) 252±26305 那就只能寄希望于LES了？

  为了搞清楚全国人民的收入水平，看来还是有必要做一个精细的全国普查，直接上整级全通道LES计算吧。下图展示了赛峰和欧洲科学计算中心针对某三级半压气机的CFD分析，LES的计算方法确实能够更清晰的展示各个叶片通道内的流动细节。不过，大部分涡扇发动机的压气机可远远不止三级半哦，而且想要完整评估非设计工况的性能表现，需要计算N条特性线。这计算量，估计要把超算中心承包了才行。

EXDCI Final Conference - 7 September 2017

  另外，非设计工况的分离基本源自叶根部分，并很大程度上受到其附近的密封空腔和篦齿间隙的二次流影响，而这些区域内的几何通常都非常复杂，网格处理相当棘手。

  “ 呃，莫非你又要扛起LBM的大旗？”

LBM算法挑战压气机风车工况

  熟悉航发的读者对于“风车工况”应该都不陌生。“风车工况”指的是发动机空中意外停车之后，在强制来流、转子惯性以及阻力矩等共同作用下，发动机继续转动并在短时间内稳定在某一转速的状态。然而，发动机空中停车是非常危险的，所以能否在风车状态下再次点火启动，对于飞行安全至关重要。因此准确评估压气机“风车工况”的气动性能和各级的运转状态很有必要。

  然而由于“风车工况”远离发动机设计点，压气机流道内部存在混乱的大范围分离，通过传统方法进行模拟难度极大。而赛峰曾利用PowerFLOW针对某高压压气机进行了“风车工况”的仿真，并公开发表了其部分工作内容（GT2019-90465）。该项目研究的高压压气机由一排进口导叶+4级轴流压气机+1级离心式压气机组成，类似于下图展示的Silvercrest发动机的高压压气机。

  为了确保计算结果的准确性，仿真模型为360°整级全通道的压气机模型，并保留了全部实际的叶尖间隙和空腔结构，如下图所示第二级静子附近的网格。

  下表中列出了其中一种风车工况（25.3%的设计转速）下仿真得到的压气机性能参数和的对比。可见仿真计算的压气机总体性能参数和实验基本一致，尤其是流量和压比的偏差非常小。

  除了CFD仿真之外，赛峰还使用了其一维设计工具（CML）对相同工况下的压气机性能进行了预测，并使用CFD结果对CML的损失模型进行了修正。下图分别给出两种方法计算的各排叶片的攻角和总压系数的对比。可见两种方法预测的攻角很接近，最大差异不超过2°，但总压系数有较大差异，尤其是S1和S4两排叶片。这预示着对于这S1和S4，两种方法预测的流动损失有较大的差异。

  下图给出了一级静叶（S1）50%叶高处的速度分布，可以看到在远离设计点的风车工况下，S1处于较大负攻角的来流条件，压力面出现大尺度的分离。同时，S1过大的进口气流角（超过了70°）已经超出一维设计工具（CML）中损失模型的适用范围，因此CML给出的损失存在一定的误差。类似的情况也发生在第四级静子上。

  为了改善一维工具（CML）的计算结果，可使用CFD计算得到的损失进行标定和补充。下图给出了修正前、后的一维结果和CFD的对比，可见使用修正后的参数，CML预测的总压系数和CFD有更好的一致性。

  估计这会儿该有读者要问了：这么复杂的模型得算多长时间啊？

  得益于LBM算法在瞬态计算领域独特的优势，上述计算只需要在500核的机器上运行数天即可完成。虽然计算量比定常算法还是大很多，不过比起前面提到的URANS或者LES方法，计算速度快了不止一个量级，让压气机整机全通道的瞬态CFD仿真的实际工程应用成为可能。

  新长征路上的压气机三维仿真任重而道远，航空发动机事业更是如此！

  作为曾经的航空人，小编一直默默的关注着祖国的航空事业。为了进一步加快航空工业的发展，国家在2008年和2016年分别成立了中国商飞和中国航发集团，与原有的中航工业集团形成了航空强国的梦之队组合。相信在数以万计的航空人共同努力下，“中国心” 也定能早日突出重围，和国产大飞机胜利会师！

  最后，卢比与钢蛋向一直坚守在祖国航空事业上的师长、同学和朋友们致敬！向每一位为了民族之光而努力奋斗的中国工程师致敬！