配气机构动力学计算

  对于现代高速内燃机，传统的配气机构运动学计算往往不能准确地描述配气机构各传动零部件的运动规律，其原因是没有考虑到弹性变形和振动。本节将介绍配气机构的单质量动力计算和多质量动力计算，以期在配气机构的设计阶段来预测机构传动链的动态特性。

   1 单质量系统动力学计算

  1.1 气门运动的微分方程

  把配气机构简化成如图7-37的单自由度的振动模型。用一个集中质量M的运动来描述

  气门的运动，M的一端通过刚度为K，的气门弹簧与气缸盖联结，而另一端联结一假想的刚度为Ko的“弹簧”，此弹簧的下端则由“当量凸轮”直接控制。

   设气门开启方向为正，则气门运动的微分方程式为：

  式中 K1——内、外弹簧的总刚度；

   F0——内、外弹簧预装负荷之和；

   △ ——装配时弹簧的预压缩量。

  （3）内阻尼力Fb1与机构的变形速度成正比

   式中 b1——当量外阻尼系数。

   （4）内阻尼力Fb1与气门速度的大小成正比

   式中 b1——当量外阻尼系数。

   （5）燃气压力F3进气门受燃气压力轻微，可忽略不计。排气门仅在刚打开时有影响。当机构用电机冷拖时，取F3=0。

  以上表达式用的是时间t（s）作变量，当改用凸轮转角a（deg）作变量时，有

  方程(12)、(13)即为计算用的气门微分方程式，在计算中可随时判断气门运动情况。

  1.2 微分方程的数值解法

  上述气门运动方程是二阶线性微分方程，可用Runge—Kutta法解之。设凸轮转角为a，则气门运动加速度y”可写成以下关系y”=f(a，yl，y”)。

  逐点计算，可得出整个工作段包角内的气门动态升程、速度和加速度值。

  1．3 单质量动力学计算的判断条件

  在配气机构动力学计算时，应判断系统是否脱离，气门何时落座以及气门有没有产生反跳。

   (1) 运动链飞脱条件Z=X—ε—y

  式中 Z——配气机构变形；

   X——当量凸轮升程；

   ε——气门间隙；

   Y——气门升程。

   由于配气机构只能压缩不能拉伸，当Z

   (2) 气门落座条件△—y≥o

  式中 △为气门座在气门弹簧预装力Fo及燃气压力F3作用下的初变形量，mm。

  式中 Kl——气门弹簧刚度。

   当凸轮顶起挺柱时，先消除气门间隙，然后使气门升起，但气门升程y小于气门座初变形量△时，气门仍未离座，当升程逐惭增加到y=△后，气门才真正开启，故用△—y≥o表明气门落座条件。

   在气门开启前，式(12)中的右端应增加 气门座刚度。气门开启后，该项为O。根据落座卢可算出气门实际的开启和关闭时刻。

  (3) 气门产生反跳的条件

  在气门关闭后，根据落座条件，可得到气门反跳的情况。如重新出现△—y明气门产生反跳，从气门落座时起，系统已开始脱离，式(12)中的质量M应改为不包括推

  杆和摇臂在内的换算质量，因它们不参与反跳，图7-38为气门发生反跳时的升程图。

   2 多质量系统动力学计算

  由于实际运动链中存在分布质量，所以单质量系统动力学计算不能很适当地体现车用发动机气门传动链的振动特征。我们假定传动链的所有零部件为由弹性和阻尼分开的多个集中

  质量。并且，由于本身的分布质量和弹性，气门弹簧也有一定的固有频率。所谓气门弹簧颤振指的就是气门弹簧在其固有频率下的振动。在任何特定的转速下，气门弹簧的颤振都可能由凸轮的谐振或阀座的冲击所诱发。气门弹簧的颤振现象往往导致气门弹簧在发动机高转速下失效。

  鉴于以上所述，我们建立了一种新型的多质量系统动力学计算模型来更为精确地分析气门运动链的振动。

  作者：吴工